Kİrchhoff Kanunlari

KİRCHHOFF KANUNLARI

Birden fazla devrenin oluşturduğu kolları üzerinde e.m.k. kaynakları ve dirençler bulunduran karışık elektrik devresine elektrik şebekesi (elektrik ağı) denilmektedir. Şebekede üç veya daha fazla iletkenin birleştiği noktaya da düğüm noktası denilmektedir. Böyle karışık bir devrenin incelenmesi, çeşitli kollardan geçen akım şiddetlerinin hesaplanması sadece Ohm yasasının uygulanması ile bulunamaz. Bu nedenle l845 yılında Alman fizikçi Gustav Robert Kirchhoff tarafından kendi adı ile anılan iki yasa geliştirmiştir.
Kirchhoff ’un Birinci Yasası: Bir şebekenin herhangi bir noktasına doğru gelen akımların cebirsel toplamı sıfırdır.


∑ I = 0
Kirchhoff ’un İkinci Yasası : Bir şebekenin herhangi bir kapalı devresindeki e.m.k’ ların cebirsel toplamı ,aynı kapalı devredeki R.I çarpımlarının cebirsel toplamına eşittir.


∑ε = ∑ R.I
Birinci yasa, bir düğüm noktasına gelen akım şiddetleri toplamının bu noktadan ayrılan akım şiddetleri toplamına eşit olduğunu belirtir. İkinci yasa ise, bir kapalı devrenin her hangi bir noktasından hareketle bu devre çevresinde dolaşıldıktan sonra aynı noktaya gelinirse, e.m.k’ ların cebirsel toplamını devrenin dirençleri boyunca olan potansiyel düşmelerinin cebirsel toplamına eşit olacağını belirtir. Bu tanımlama enerjinin korunumunu içermektedir.

Kirchhoff yasalarını uygularken; ilk yapılacak iş, şebekedeki bilinmeyen bütün akımlara ve e.m.k’ lara cinslerine uygun keyfi bir harf ve yön vermek ve bunları şebekenin şeması üzerinde belirtmektir. Şebekeye ait kapalı devrelerin her birinde yine keyfi olarak saat ibreleri yönünde veya tersinde bir dolanma yönü seçilir. Bu gözün çevresinde tam dolanmada seçilen yönle aynı olan akıl şiddetleri (+) , zıt yönde olanlarda (-) olarak seçilir. Bu dolanmada bir e.m.k. kaynağının eksi kutbundan girilip (+) kutbundan çıkılırsa bu e.m.k. (+) alınır, (+) kutbundan girilip (-) kutbundan çıkılırsa e.m.k. (-) alınır. Bütün bunlardan sonra Kirchhoff ’un birinci ve ikinci yasaları uygulanarak çözüme gidilir. Bir şebekede n tane düğüm noktası varsa matematiksel olarak bunlardan ( n - l ) tanesine Kirchhoff ’un birinci yasası uygulanır. Yapılan hesaplamalar sonunda birçok yön keyfi seçildiğinden, örnek olarak akım şiddeti eksi olarak çıkabilir, buna göre keyfi olarak seçtiğimiz akım yönüne göre, gerçek akım yönü zıttır fakat sayısal değerimiz doğrudur.
Bu bilgilerimize göre bir örnek olmak üzere Şekil – 01’ deki şebekenin kollarından geçen akım şiddeti değerlerini hesaplayalım.






Bunun için bilinmeyen akımlardan her birine bir yön ve harf konur.Burada kabul edilen yönler tamamen keyfidir. Şebekenin sol üst kapalı devresi ( gözü ) için saat ibreleri yönünde bir dönme yönü, sağ gözü için saat ibreleri yönünde bir dönme yönü ve alt göz içinde saat ibrelerinin tersi yönünde bir dönme yönü seçelim. Şekil – 01’ de düğüm noktaları a, b, c ve d ile gösterilmiştir ve d noktasını kurala göre ele almasak;

a noktası için, I1 + I2 – I3 = 0

b noktası için, - I1 – I4 – I6 = 0

c noktası için, I4 + I5 – I2 = 0



bağıntılarını birinci yasaya göre yazabiliriz.

İkinci yasayı sırasıyla, sol üst göze, sağ üst göze ve alt göze uygularsak;

- ε1 - ε3 = I1R1 + I1r1 – I2r5 – I4R4 + I1R3

+ ε2 + ε3 = I3r2 + I3R2 + I3r6 – I5R5 + I2r3

- ε4 = -I4R4 + I5R5 + I6r4 + I6R7
yazılır. Bu şekilde altı bilinmeyene karşılık altı denklem elde ederiz. Bu denklemlerin çözümünden akım şiddetlerinin bilinmeyen değerleri hesaplanabilir. Altı bilinmeyenin hepsinin akım şiddeti olması gerekmez, dördü akım şiddeti ve ikisi de e.m.k. değerleri de olabilir.

Sabit hızlı hareket / Kuvvet

Sabit hızlı harekette hareketlinin hızı zamanla değişmez. Yukarıdaki animasyonda araç t=0 anında 5 m konumundadır ve saniyede 5m yol almaktadır. Yani hızı 5m/s dir. Aracın t=3 s anındaki konumu, aracın kronometre 3 s yi gösterdiği anda bulunduğu noktadır. t=3 s anıdaki konum 20 m dir.


Hız ise bağıntısı ile bulunur.

Formülden yararlanarak aracın hızını hesaplayalım: 4 s ve 0 s aralığındaki değerleri baz alırsak;


bulunur.

Aracın hızı başka aralıktaki değerler baz alınarakta bulunabilir.


Hız-Zaman Grafiği


Yukarıdaki grafik hızları farklı iki aracın HIZ-ZAMAN grafiğini gösteriyor. Araçların hızlarının sabit olduğunu grafiklerin yatay çıkmasından anlayabiliriz. Mavi araç t = 0 s anında yaklaşık 4,5 m/s hız ile, kırmızı araç ise t = 4 s anında yaklaşık 20 m/s hız ile haraket ediyor.

Konum-Zaman Grafiği


Yukarıdaki animasyon sabit hızla ilerleyen iki aracın KONUM-ZAMAN grafiğini veriyor. Mavi aracın t = 0 anındaki konumu 20, kırmızı aracın t = 4 anındaki konumu 0 dır.

--------------------------------------------------------------------------------

Wilhelm Conrad Röntgen

Doğum 27 Mart 1845 Lennep/Prusya
Ölüm 10 Şubat 1923 Münih/Almanya
Milliyeti Alman
Branşı Fizikçi
Çalıştığı yerler Strassburg Üniversitesi
Hohenheim
Giessen Üniversitesi
Würzburg Üniversitesi
Munich Üniversitesi
Alma Mater
Utrecht Üniversitesi
Zürich Üniversitesi
Öğretmenleri August Kundt
Önemli Öğrencileri Herman March Emil Silbernagel
Önemli Başarıları Röntgen ışınları
Aldığı ödüller 1901 Nobel Fizik Ödülü(İlk nobel Fizik ödülü)

Wilhelm Conrad Röntgen (27 Mart 1845 - 10 Şubat 1923), Alman asıllı, Nobel ödüllü deneysel fizikçi. Röntgen ışınlarını bulması ile tanınır.

Hayatı

Prusya'nın Lennep şehrinde (bugün Remscheid, Almanya) doğdu. Çocukluğu ve ilköğretim yılları Hollanda'da ve İsviçre'de geçti. 1865 yılında girdiği Zürih Politeknik'te üniversite eğitimi gördü ve 1868 yılında makine mühendisi olarak mezun oldu. 1869 yılında Zürich Üniversitesi'nden doktorasını aldı. Mezuniyetinin ardından 1876'da Strassburg'da, 1879'da Giessen ve 1888'de Würzburg Üniversitelerinde fizik profesörü olarak öğretim görevi yaptı. 1900'de Münih Üniversitesi Fizik kürsüsüne ve yeni Fizik Enstitüsünün yöneticiliğine getirildi.

Karısının ölümünden dört yıl sonra 1923 yılında, I. Dünya Savaşı'nın yarattığı yüksek enflasyon ekonomisi ortamında maddi sıkıntılar içinde Münih'te öldü.

Röntgen ışınları

Öğretim üyeliği görevinin yanı sıra araştırmalar da yapmaktaydı. 1885 yılında kutuplanmış bir geçirgen hareketinin, bir akımla aynı manyetik etkileri gösterdiğini açıkladı. 1890'lı yılların ortalarında çoğu araştırmacı gibi o da katot ışın tüplerinde oluşan lüminesans olayını incelemekteydi. Crookes tüpü adı verilen içi boş bir cam tüpün içine yerleştirilen iki elektroddan (anot ve katot) oluşan bir deney düzeneği ile çalışıyordu. Katottan kopan elektronlar anoda ulaşamadan cama çarparak, floresan adı verilen ışık parlamaları meydana getirmekteydi. 8 Kasım 1895 günü deneyi biraz değiştirip tüpü siyah bir karton ile kapladı ve ışık geçirgenliğini anlayabilmek için odayı karartıp deneyi tekrarladı. Deney tüpünden 2 metre uzaklıkta baryum platinocyanite sarılı olan kağıtta bir parlama farketti. Deneyi tekrarladı ve her defasında aynı olayı gözlemledi. Bunu mat yüzeyden geçebilen yeni bir ışın olarak tanımladı ve cebirde bilinmeyeni simgeleyen x harfini kullanarak x ışını ismini verdi. X ışınları türkçeye röntgen ışınları olarak girmiştir.
23 Ocak 1896 yılında Röntgen tarafından çekilmiş bir radyografi


Bu buluşundan sonra Röntgen farklı kalınlıktaki malzemelerin ışını farklı şiddette geçirdiğini gözlemledi. Bunu anlamak için fotoğrafsal bir malzeme kullanıyordu. Tarihteki ilk tıbbi x ışını radyografisini de (Röntgen filmi) yine bu deneyleri sırasında gerçekleştirdi. Ve 28 Aralık 1895 yılında bu önemli keşfini resmi olarak duyurdu.

Olayın fiziksel açıklaması 1912 yılına kadar net olarak yapılamasa da, buluş fizik ve tıp alanında büyük heyecan ile karşılandı. Çoğu bilim adamı bu buluşu modern fiziğin başlangıcı saydı. Amerikalı mucit Thomas Edison 1896 yılında tıpta fizik tedavide kullanılmak üzere x ışınları üreten bir aygıt geliştirdi. Ama çok miktarda X ışınına maruz kalındığında meydana gelebilecek sağlık sorunlarını kimse farketmedi.

Ödüller

X ışınlarını bulduğu için bazı bilimadamları tarafından saldırılara uğrayan Röntgen bunların yanı sıra sayısız ödül aldı. 1901 yılında tamamladığı araştırmaları sonucu aynı yıl fizik dalında Nobel Bilim ödüllüne layık görüldü. Ödülün tüm gelirini Würzburg Üniversitesi'ne bağışladı. Tüm insanlığın özgürce kullanabilmesi için x ışını olayının patent altına alınmasını reddetti

Sürtünme kuvveti / Kuvvet

Sürtünme kuvvetine doğada çok fazla rastlanır. Sürtünmesiz bir ortam elde etmek çok zordur, fakat sürtünmeler kaygan yüzeyler kullanılarak önemli ölçüde azaltılabilir. Sadece uzay boşluğunda tamamen sürtünmesiz bir ortam elde edilebilir.

Sürtünmeli yüzeylerdeki sürtünmenin kaynağı yüzeylerdeki pürüzdür. Sürtünen cisimlere büyüteçle baktığımızda pürüzlerin olduğunu görürüz. Bu pürüzler cismin hareketine karşı koyacak şekilde, hareket yönüne zıt bir kuvvet oluşturur. Bu kuvvete sürtünme kuvveti denir.

Sürtünme kuvvetinin özellikleri
Daima hareket yönüne zıt yönde etki eder
Cismi hareketsiz tutabilmek için belli bir maksimum değere kadar uygulanan kuvvete eşit şiddette değerler alır.
Cismin ve yüzeyin kayganlığına göre maksimum değeri değişir.

Cisme dışardan uygulanan F kuvvetini sürtünme kuvvetinin (Fs) nasıl sıfırlamaya çalıştığını göreceksiniz. Animasyonu çalıştırdığınızda F kuvveti 10 N dan başlayarak düzenli aralıklarla artırılıyor. Sürtünme kuvveti ise F kuvvetine eşit olacak şekilde artıyor; ta ki maksimum değeri olan 15 N a (k.N) ulaşıncaya kadar. 15 N dan sonra sürtünme F kuvvetinin değerlerine ulaşamayacağından, cisme uygulanan net kuvvet sıfırlanamaz ve hareket başlar

Füzyon

Füzyon,
Nükleer kaynaşma (füzyon), parçalanmanın tersine çok hafif iki çekirdeği birleştirerek daha ağır bir çekirdek oluşturmak ve bu şekilde açığa çıkan bağ enerjisini kullanmaktır. Ama bunu denetim altında oluşturmak oldukça zor bir iştir. Çünkü çekirdekler pozitif elektrik yükü taşır ve birbirlerine yaklaştırmak istenildiğinde çok şiddetli bir şekilde birbirlerini iterler. Bunların kaynaşmasını sağlamak için aralarındaki itme kuvvetini yenebilecek büyüklükte bir kuvvetin kullanılması gerekmektedir. Gereken bu kinetik enerji (hareket enerjisi), 20-30 milyon derecelik bir sıcaklığa eşdeğerdir.46 Bu olağanüstü bir sıcaklıktır ve kaynaşma tepkimesine girecek maddeyi taşıyacak hiçbir katı malzeme bu sıcaklığa dayanamaz. Yani bu birleşmeyi gerçekleştirecek bir düzenek yeryüzünde yoktur.
Füzyon tepkimeleri Güneş'te her an doğal olarak gerçekleşmektedir. Güneş'ten gelen ısı ve ışık, hidrojen çekirdeklerinin birleşerek helyuma dönüşmesi ve bu dönüşüm sırasında kaybolan maddenin yerine enerji ortaya çıkması sayesinde meydana gelmektedir. Güneş saniyede 564 milyon ton hidrojeni 560 milyon ton helyuma çevirir. Kalan 4 milyon ton gaz maddesi de enerjiye dönüşür. Dünyamızdaki canlılık için son derece hayati öneme sahip güneş enerjisini meydana getiren bu müthiş olay milyonlarca yıldır, hiç durmadan devam etmektedir. Bu noktada, şöyle bir soru aklımıza gelebilir. Eğer Güneş'te, saniyede 4 milyon ton kadar büyük bir miktar madde kaybediliyorsa, Güneş'in sonu ne zaman gelecektir?

Güneş saniyede 4 milyon ton, dakikada ise 240 milyon ton madde kaybetmektedir. Güneş'in, 3 milyar yıldan beri bu hızla enerji ürettiğini varsayarsak, bu süre içinde kaybetmiş olduğu kütle 400.000 milyon kere milyon ton olacaktır ki, bu değer, yine de Güneş'in şimdiki toplam kütlesinin 5000’de biri kadardır. Bu miktar, 3 milyar yılda 5 kg’lık bir taş yığınından 1 gram kum eksilmesi gibidir. Bundan da anlaşılacağı gibi Güneş'in kütlesi öyle büyüktür ki, bu kütlenin tükenmesi çok uzun bir zaman gerektirir.

Atomun Elektrikli Yapısı

ATOMUN ELEKTRİKLİ YAPISI
1. Çekirdekteki Dev Güç: Güçlü Nükleer Kuvvet
Çevremizde gördüğümüz her şeyin, kendimiz de dahil olmak üzere atomlardan oluştuğunu ve bu atomların da pek çok parçacıktan meydana geldiğini gördük. Peki bir atomun çekirdeğini oluşturan tüm bu parçacıkları bir arada tutan güç nedir? İşte çekirdeği bir arada tutan ve fizik kurallarının tanımlayabildiği en şiddetli kuvvet olan bu kuvvet, "güçlü nükleer kuvvet"tir.
Bu kuvvet atomun çekirdeğindeki protonların ve nötronların dağılmadan bir arada durmalarını sağlar. Atomun çekirdeği bu şekilde oluşur. Bu kuvvetin şiddeti o kadar fazladır ki, çekirdeğin içindeki protonların ve nötronların adeta birbirine yapışmasını sağlar. Bu yüzden bu kuvveti taşıyan çok küçük parçacıklara Latince'de "yapıştırıcı" anlamına gelen "gluon" denilmektedir. Bu yapışmanın şiddeti çok hassas ayarlanmıştır. Bu yapıştırıcının kuvveti protonların ve nötronların birbirlerine istenilen mesafede bulunmalarını sağlamak için özel olarak tespit edilmiştir. Söz konusu kuvvet biraz daha yapıştırıcı olsa protonlar ve nötronlar birbirlerinin içine geçecek, biraz daha az olsa dağılıp gideceklerdi. İşte bu kuvvet Büyük Patlama'nın ilk saniyelerinden beri atomun çekirdeğinin oluşması için gerekli olan yegane değere sahiptir.
Güçlü nükleer kuvvetin açığa çıktığı zaman ne kadar büyük tahrip gücü olduğunu bize Hiroşima ve Nagazaki'deki tecrübeler göstermiştir. Atom bombalarının bu denli etkili olmasının tek sebebi atom çekirdeğinde saklanan gücün açığa çıkmasıdır.
2. Atomun Emniyet Kemeri: Zayıf Nükleer Kuvvet
Şu an yeryüzündeki düzeni sağlayan en önemli etkenlerden biri de atomun kendi içinde dengeli bir yapıya sahip olmasıdır. Bu denge sayesinde maddeler bir anda bozulmaya uğramaz ve insanlara zarar verebilecek ışınları yaymaz. Atom bu dengesini çekirdeğindeki protonlarla nötronlar arasında var olan "zayıf nükleer kuvvet" sayesinde elde eder. Bu kuvvet özellikle içinde fazla nötron ve proton bulunduran çekirdeklerin dengesini sağlamada önemli bir rol oynar. Bu dengeyi sağlarken gerekirse bir nötron protona dönüşebilir.
Bu işlem sonucunda çekirdekteki proton sayısı değiştiği için, artık atom da değişmiş, farklı bir atom olmuştur. Burada sonuç çok önemlidir. Bir atom parçalanmadan, başka bir atoma dönüşmüş ve varlığını korumaya devam etmiştir. İşte bu şekilde de canlılar kontrolsüz bir şekilde çevreye dağılıp insanlara zarar verecek parçacıklardan gelebilecek tehlikelere karşı adeta bir emniyet kemeri gibi korunmuş olur.
3. Elektronları Yörüngede Tutan Kuvvet: Elektromanyetik Kuvvet
Bu kuvvetin keşfedilmesi fizik dünyasında bir çığır açtı. Her cismin kendi yapısal özelliğine göre bir "elektrik yükü" taşıdığı ve bu elektrik yükleri arasında bir kuvvet olduğu öğrenilmiş oldu. Bu kuvvet zıt elektrik yüklü parçacıkların birbirini çekmesini, aynı yüklü parçacıkların da birbirlerini itmelerini sağlar. Bu sayede bu kuvvet atomun çekirdeğindeki protonlarla çevresindeki yörüngelerde dolaşan elektronların birbirlerini çekmelerini sağlar. İşte bu şekilde atomu oluşturacak iki ana unsur olan "çekirdek" ve "elektronlar" bir araya gelme fırsatı bulurlar.
Bu kuvvetin şiddetindeki en ufak bir farklılık elektronların çekirdek etrafından dağılmasına ya da çekirdeğe yapışmasına neden olur. Her iki durumda da atomun, dolayısıyla madde evreninin oluşması imkansız hale gelir. Oysa bu kuvvet ilk ortaya çıktığı andan itibaren sahip olduğu değer sayesinde çekirdekteki protonlar elektronları atomun oluşması için gereken en uygun şiddette çeker.
Güçlü nükleer kuvvet
15
Zayıf nükleer kuvvet
7,03.10 -3
Elektromanyetik kuvvet
3,05.10 -12

Dairesel Hareket

Şekildeki cisim M merkezli dairesel yörünge üzerinde düzgün dairesel hareket yapıyor. Cismin anlık hızı daima yörüngeye teğet ( mavi vektör), merkezcil ivmesi daima merkeze doğrudur. (kırmızı vektör). Merkezcil kuvvet merkezcil ivmeyle aynı yönlü olacağından, o da merkeze doğrudur. Demek ki bir cismin dairesel hareket yapabilmesi için, onu sürekli merkeze doğru çeken bir kuvvetin ve kuvvete dik bir ilk hızının olması gerekir.

Yarıçap (r) : Dairesel yörüngenin yarıçapıdır. Birimi SI birim sistemlerinde metre (m) dir.

Periyot (T): Dairesel hareket yapan cismin bir tam tur atması için geçen süredir. Birimi SI birim sistemlerinde saniye (s) dir.

Frekans (f): Dairesel hareket yapan cismin birim zamanda attığı tur sayısıdır. Birim zaman olarak saniye alınırsa, frekans birimi SI birim sistemlerinde 1/s veya Hertz (Hz) olur.

Çizgisel hız (V): Dairesel hareket yapan cismin birim zamanda aldığı yoldur. Birim zaman olarak saniye yol olarak metre alınırsa, hız birimi SI birim sistemlerinde m/s olur. Yörüngeye her zaman teğettir.

Cisim bir tam tur döndüğünde 1 periyotluk zaman geçer ve bu sürede cisim dairenin çevresi kadar yol alır. Birim zamandaki yolu bulmak için çevreyi periyoda bölmemiz gerekir.

Açısal hız [veya Açısal frekans](w)airesel hareket yapan cismin birim zamanda taradığı açıdır. Birim zaman olarak saniye açı olarak radyan alınırsa, açısal hız birimi SI birim sistemlerinde rad/s olur.

Cisim bir tam tur döndüğünde 1 periyotluk zaman geçer ve bu sürede cisim 1 tam açı kadar açı tarar. Birim zamanda taranan açıyı bulmak için tam açıyı periyoda bölmemiz gerekir.

Merkezcil ivme (a): Dairesel hareket yapan cismin birim zamandaki hız vektörü değişimidir. Yönü sürekli merkeze doğrudur. Birim zaman olarak saniye yol olarak metre alınırsa, merkezcil ivme birimi SI birim sistemlerinde m/s2 olur.

Merkezcil kuvvet (F): Dairesel hareket yapan cismi sürekli merkeze doğru çeken kuvvettir. Örneğin Dünya Güneş çevresinde dönerken merkezcil kuvvet Güneş'in çekim kuvvetidir. Araba virajı alırken merkezcil kuvvet sürtünme kuvvetidir. Birimi SI birim sistemlerinde Newton (N) dur. Kütle ile ivmenin çarpımı kuvveti vereceğinden, merkezcil kuvvet aşağıdaki formülden bulunur.